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Regelungstechnik


Regelungstechnik im Kopter

Ein Multikopter ist ohne Regelungstechnik nicht flugfähig, da er sich nicht eigenstabil verhält. Wir müssen uns also mit der Regelungstechnik beschäftigen um einen stabilen Flug zu erreichen. Für den Anwender eines Kopters heißt das, dass er Regelungsparameter (Reglerfaktoren) einstellen kann und über dessen Einfluß aufgeklärt sein sollte. Aber keine Angst, natürlich habe ich im Grundsetting schon alle Einstellungen so ermittelt, das der XMegakopter auf jeden Fall fliegt. Hier geht es also um eine Optimierung, denn jeder Kopter ist etwas unterschiedlich, bedingt durch Art der Motoren, Motorsteller, Gewicht und Anordnung der Komponenten.


Was ist ein Regelkreis im allgemeinen

Das Prinzip einer Regelung ist das fortlaufende: Messen - Vergleichen - Stellen

  • Messen: Die Regelgröße wird direkt oder mittels Sensoren gemessen.
  • Vergleichen: Der Wert der Regelgröße wird mit dem Sollwert verglichen. Die Differenz ist die Regelabweichung.
  • Stellen: Aus der Regelabweichung wird unter Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften der Regelstrecke die Stellgröße bestimmt.


Ein Regelkreis dient dazu, eine vorgegebene physikalische Größe (Regelgröße) auf einen gewünschten Wert (Sollwert) zu bringen und dort zu halten, unabhängig von eventuell auftretenden Störungen. Um die Regelungsaufgabe zu erfüllen, muss der Augenblickswert der Regelgröße - der Istwert - gemessen und mit dem Sollwert verglichen werden. Bei auftretenden Abweichungen muss in geeigneter Art und Weise nachgestellt werden.


Regelkreis


Regler

Ist der Teil des Regelkreises, der unter Berücksichtigung der dynamischen Eigenschaften der Regelstrecke aus der Regelabweichung die Korrekturmaßnahmen zum Ausregeln ergreift.

Regelstrecke

Ist der Teil des Regelkreises, der vom Regler ausgeregelt werden soll.

Führungsgröße (Sollwert) w'

Vorgegebener Wert, auf dem die Regelgröße durch die Regelung gehalten werden soll. Sie ist eine von der Regelung nicht beeinflusste Größe und wird von außen zugeführt.

Regelgröße (Istwert) x

Ist die Ausgangsgröße der Regelstrecke, die zum Zweck des Regelns erfasst und zum Vergleich rückgeführt wird. In vielen Fällen ist in der Rückführung noch eine Messeinrichtung (Sensor) gezeichnet, die den Istwert erfasst, hier der Einfachheit halber weggelassen.

Regelabweichung e

Differenz zwischen Führungsgröße und Regelgröße e = w - x, bildet die eigentliche Eingangsgröße des Reglers.

Stellgröße y

Ausgangsgröße der Regeleinrichtung und zugleich Eingangsgröße der Strecke. Sie überträgt die steuernde Wirkung des Reglers auf die Strecke.

Störgröße z

Eine von außen wirkende Größe, die eine Änderung des Istwertes der Regelgröße bewirkt und einen Regelvorgang auslöst.


Regelkreise beim Kopter

Bei einem Kopter werden alle drei Achsen (Roll X ,Nick Y, Gier Z) jeweils mit einem Regelkreis realisiert.
Zusätzlich können weitere Regelkreise vorhanden sein für die Höhe, GPS-Position Nord-Süd, GPS-Position Ost-West.
All diese zu regelnden Strecken haben unterschiedliche Eigenschaften und erfordern somit auch unterschiedliche Regler mit den entsprechenden Parametern.


Der PID-Regler

Die Auswahl des Reglertyps ist heutzutage bei den digitalen Reglern nicht mehr so kritisch, da der Mehraufwand in Software für einen PID-Regler gegenüber einfacheren Typen kaum zu Buche schlägt.
In der Regelungstechnik hat sich deshalb dieser Reglertyp durchgesetzt, der alle guten Regeleigenschaften vereinigt.
Auch in der Fluglagenregelung dieses Kopter Projekts werden zum größten Teil PID Regler eingesetzt.


PID-Regler



Der PID-Regler hat 3 unabhängige Wege um am Ende eine gemeinsame Stellgröße zu erzeugen.
Die Wirkung der einzelnen Zweige wird mit den Reglerfaktoren (Kp, Ki, Kd) bestimmt.
Es ist deshalb auch möglich, einen Zweig vollständig zu deaktivieren, in dem man den Reglerfaktor auf 0 einstellt. So erhält man beispielsweise auch einen P-, PI- oder PD-Regler.

P-Zweig

Der proportional wirkende Zweig multipliziert die Regelabweichung mit seinem Verstärkungsfaktor Kp und gibt das Ergebnis als Stellgrößenanteil weiter. Der gesamte Regelkreis arbeitet mit reinem P Anteil nur mittelschnell und behält immer eine Regelabweichung, da der Sollwert nie ganz erreicht wird. Erhöht man Kp um die Regelgeschwindigkeit zu vergrößern, fängt der Regelkreis ab einem bestimmten Wert an zu schwingen.

I-Zweig

Der integral wirkende Zweig multipliziert die integrierte Regelabweichung mit seinem Verstärkungsfaktor Ki und gibt das Ergebnis als Stellgrößenanteil weiter. Dieser Zweig löst das Problem der Regelabweichung, da eine bleibende Abweichung ja aufintegriert wird und zu immer größeren Stellwerten führt. Hier muss allerdings das Problem einer Blockierung der Regelstrecke mit einer Begrenzung abgefangen werden, da es sonst zu unendlich großen Stellwerten kommen kann. Das ist z.B. der Fall, wenn der Kopter festgehalten wird.

D-Zweig

Der differentiell wirkende Zweig multipliziert die differenzierte Regelabweichung mit seinem Verstärkungsfaktor Kd und gibt das Ergebnis als Stellgrößenanteil weiter. Der D-Zweig hat zum einen die Aufgabe, den Regelkreis schneller werden zu lassen und zum anderen werden Schwingungen des gesamten Regelkreises gedämpft. Bei einer Vergrößerung des Kd Wertes kann auch der Kp Anteil weiter vergößert werden, ohne das es zu Schwingungen kommt. Beim Kopter wird dann die gesamte Flugstabilisierung härter. Man hört diesen Effekt auch an den Motoren die dann sehr schnell Geschwindigkeitsänderungen durchführen. Hat die Regelstrecke eine Totzeit oder einen I-Anteil so muss dieses mit einem hohen Kd Faktor im Regler ausgeglichen werden. Störsignale wie Rauschen aus den Sensoren mag der D-Zweig gar nicht gerne, da die Störsignale durch die Differenzierung ja noch verstärkt werden. Dieses Problem kann man durch geeignete Filter im D-Zweig elemenieren. Bei der Entwicklung der Regler Algorithmen wurde ein entsprechendes Filter implementiert.